Comment a-t-on pu créer les fichiers MP3 à partir de la fonction ?
1126 mots
Plan du sujet
- ILa nature du son et la manière dont il peut être décrit par la fonction sinus
- IILes stratégies : entre probabilités et théorie des jeux
- IIIConséquences et portée des mathématiques
Introduction
« La musique est un exercice caché d’arithmétique, l’esprit n’ayant pas conscience qu’il est en train de compter », affirmait Leibniz au XVIIIᵉ siècle. Cette citation illustre parfaitement le lien profond entre les mathématiques et la musique. Chaque note, chaque son que nous entendons peut être modélisé et analysé grâce à des outils mathématiques. Mais comment est-il possible qu’un fichier numérique, comme un MP3, reproduise la complexité et la richesse d’une musique jouée en direct ? La réponse repose sur la fonction sinus, qui permet de représenter et de décomposer les sons. Nous allons donc nous demander : comment a-t-on pu créer les fichiers MP3 à partir de la fonction sinus ? Pour y répondre, nous verrons d’abord la nature du son et la manière dont il peut être décrit par la fonction sinus, puis nous analyserons les travaux de Joseph Fourier et leur application à la synthèse numérique du son. Enfin, nous comprendrons comment cette théorie est mise en œuvre dans la création et la compression des fichiers MP3.
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Questions fréquentes
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